Question

已知，，是否存在实数，使同时满足下列条件：

①在（0，1）上是减函数，在上是增函数；②的最小值是1若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

Answer

 【解析】
假设存在实数使命题成立。

∵在（0，1）上是减函数，在上是增函数，

∴时，取得取小值1，∴  ……………………4

∵在（0，1）上是减函数，设恒成立，

即恒成立，整理，得恒成立。

恒成立，即恒成立，

而.  ………………………………………………………………8分

同理，在上是增函数，可得    ……………………10分

又.故存在同时满足题中条件…………12分