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(本小题共13分) 已知圆过两点(1,-1),(-1,1),且圆心在上. (1)...

(本小题共13分) 已知圆6ec8aac122bd4f6e过两点6ec8aac122bd4f6e(1,-1),6ec8aac122bd4f6e(-1,1),且圆心6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上.

(1)求圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e上的动点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e的两条切线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为切点,求四边形6ec8aac122bd4f6e面积的最小值.

 

(1)(2) 【解析】 试题分析:(1)法一: 线段的中点为(0,0),其垂直平分线方程为.                                 …2分        解方程组所以圆的圆心坐标为(1,1).                           …4分 故所求圆的方程为:.                                        … 6分 法二:设圆的方程为:, 根据题意得                                                 … 2分 解得.                                                              … 4分 故所求圆的方程为:.                                        … 6分 (2)由题知,四边形的面积为 .                                     … 8分 又,, 所以,而,                        … 10分 即.                                                             … 11分 因此要求的最小值,只需求的最小值即可, 即在直线上找一点,使得的值最小, 所以,                                                  … 12分 所以四边形面积的最小值为 .                                                 … 13分 考点:本小题主要考查圆的标准方程的求法、直线与圆的位置关系的判断和应用,考查学生分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.
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考点分析:
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(本小题共12分)如图,四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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(本小题共12分)已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和最大值;

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值. 

 

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下面四个命题:

①已知函数6ec8aac122bd4f6e 且6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e

②一组数据6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平均数是6ec8aac122bd4f6e,那么这组数据的方差是6ec8aac122bd4f6e

③要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只要将6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e单位;

④已知奇函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为增函数,且6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e.

其中正确的是__________________.

 

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某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的6ec8aac122bd4f6e值是______________.

6ec8aac122bd4f6e

 

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如图,已知图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,那么这个几何体的体积等于____.

6ec8aac122bd4f6e

 

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