已知数列
的前n项和
（n为正整数）。
（Ⅰ）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，
，求
.
在
中，
分别是角
的对边，
，
，且
（1）求角
的大小；
（2）设
，且
的最小正周期为
，求在
上的最大值和最小值，及相应的
的值。
给出下列命题中:① 向量
满足
，则
与
的夹角为
；②
是的夹角为锐角的充要条件；③
将函数
的图象向左平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式为
，其中正确的命题有_______。
设
满足约束条件
，若目标函数
的最大值为8，则
的最小值为_______。
（本题满分14分）
已知函数
，当
时，
；
当
时，
．
（1）求
在
内的值域；
（2）
为何值时，
的解集为
．
（本题满分14分）
如图, 在直三棱柱
中，
，
,
．
（1）求证：
；
（2）问：是否在
线段上存在一点
，使得
平面
？
若存在，请证明；若不存在，请说明理由。
