Question

任意的实数k，直线与圆的位置关系一定是      （    ）

A、相离      B、相切     C、相交但直线不过圆心        D、相交且直线过圆心

Answer

D

【解析】

试题分析：方法一  利用圆心到直线的距离与半径的大小比较求解

圆的圆心到直线的距离为‘

又，，直线与圆相交但直线不过圆心。

方法二   利用直线方程与圆的方程联立的方程组的根的个求解

联立得（*）

故（*）有两个不等的实数根，所以方程组有两组解，又直线显然过原点

所以直线与圆相交但不过圆心.

考点：本小题主要考查了直线与圆的位置关系的判定（几何法、代数法）及点到直线的距离公式，方程组的解的判定，同时考查了运算求解能力。