Question

（本小题共12分）

已知函数f(t)= ]

（Ⅰ）将函数g(x)化简成Asin(ωx+φ)+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的形式；

（Ⅱ）求函数g(x)的值域.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）g(x)的值域为

【解析】

试题分析：（1）将f（sinx），f（cosx）代入g（x），分子分母分别乘以（1-sinx），（1-cosx）去掉根号，再由x的范围去绝对值可得答案．

（2）先由x的范围求出x+ 的范围，再由三角函数的单调性可得答案．

【解析】
（Ⅰ）

＝

（Ⅱ）由得

在上为减函数，在上为增函数，

又（当），

即

故g(x)的值域为

考点：本题主要是考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力．