Question

已知向量a，b是互相垂直的单位向量，且，则对任意的实数 的最小值为(     )

A.5           B. 7           C. 12          D. 13

Answer

C

【解析】

试题分析：因为由题意可知，|a|=|b|=1, b.a =0，c.a=3, c.b=4,|c|=13,那么可知|c-t1a-t2b|2=c2+ t12a2+ t22b2-2 t1c.a-2 t2c.b+2t1 t2b.a=132+ t12+ t22-6 t1-8 t2= （t1-3）2+（t2-4）2+144144，故其模长的最小值为12，选C.

考点：本试题主要考查了向量的数量积的运算，以及求解斜率的模长的运用。