Question

（本小题满分12分）

设数列对任意正整数n都成立，m为大于—1的非零常数。

（1）求证是等比数列；

（2设数列

求证：

Answer

见解析。

【解析】

试题分析：（1）根据    ①

   (2)，作差法得到其递推关系式，进而分析得到结论。

（2）  由（1）知，得到，表示出通项公式，进而求和。

（1）证明：由已知：    ①

         ②

    由①—②得

    又∵m为大于—1的非零常数  

    故是等比数列。   ………………6分

   （2）【解析】
当n=1时，

    由（1）知

考点：本试题主要考查了等比数列的定义以及裂项求和的运用。