Question

设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（    ）

A．充分而不必要的条件            B．必要而不充分的条件

C．充分必要条件                  D．既不充分也不必要的条件

Answer

A

【解析】

试题分析：因为函数f(x)，g（x）都是偶函数，那么根据偶函数的定义可知f(-x)=f(x), g(-x)=g(x)，那么f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x),可知h(x)=h(-x),说明函数h(x)是偶函数，那么如果函数h(x)为偶函数，即h(x)=h(-x),故有f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x),但是不一定得到f(-x)=f(x), g(-x)=g(x),故不成立，因此得到条件是结论成立的充分不必要条件，选A.

考点：本试题主要考查了函数的奇偶性和充分条件的判定的运用。