Question

数列{a_n}是正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，求它的前100项的和。

Answer

S100=。

【解析】

试题分析：∵ S2n>Sn, ∴q1  

②/①,得qn=81     

③∴q>1,故前n项中an最大。③代入①，得a1=q-1

又由an=a1qn-1=54,得81a1=54q    ∴a1=2,q=3  ∴S100=。

考点：本题主要考查等比数列的概念、通项公式及等比数列的前n项和公式。