Question

已知数列{a_n}满足a₁=1,a₂=-,从第二项起，{a_n}是以为公比的等比数列，{a_n}的前n项和为S_n，试问：S₁,S₂,S₃…,S_n,…能否构成等比数列？为什么？

Answer

{Sn}可以构成等比数列。

【解析】

试题分析：当n2时，an=a2qn-2=-()n-2=-()n-1  ∴an= 

当n=1时，S1=a1=1

当n2时，Sn=a1+a2+…+an=1--()2-…-()n-1=1-[+()2+…+()n-1]=1-

∴Sn=()n-1       {Sn}可以构成等比数列。

考点：本题主要考查等比数列的概念、通项公式及等比数列的性质。