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求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件.

求证ab+bc+cd+da≤a2+b2+c2+d2并说出等号成立的条件.

 

见解析 【解析】 试题分析:证明:ab+bc+cd+da-(a2+b2+c2+d2)=-[2 a2+2b2+2c2+2d2 -2ab-2bc-2cd-2da]= [(a-b)2+(b-c)2+(c-d)2+(d-a)2]≥0,当且仅当a=b=c=d时,等号成立。 考点:本题主要考查不等式的概念、不等式的性质与差比法。
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考点分析:
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在由正数组成的等比数列{6ec8aac122bd4f6e}中,若a4a5a6=3,log3a1+log3a2+log3a8+log3a9的值为(  )

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e   (C)2      (D)36ec8aac122bd4f6e

 

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设{an}为等比数列,Sn=a1+…an,则在数列{Sn} 中(   )

(A)任何一项均不为零          

(B)必有一项为零

(C)至多有一项为零            

(D)或有一项为零,或有无穷多项为零

 

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在等比数列{an}中,Sn=k-(6ec8aac122bd4f6e)n,则实数k的值为(   )

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)1     (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)2

 

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一个等比数列共有3n项,其前n项之积为A,次n项之积为B,末n项之积为C,则一定有(  )

(A)A+B=C    (B)A+C=2B   (C)AB=C   (D)AC=B2

 

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在正项等比数列{an}中,若s2=7,s6=91,则s4的值为(   )

(A)28    (B)32   (C)35   (D)49

 

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试题属性

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