Question

（本题满分16分）已知幂函数的图象经过点.

(Ⅰ) 求函数的定义域和值域；          (Ⅱ) 证明：函数在（0，+）上是减函数.

Answer

（1）函数的定义域为，值域为；（2）见解析。

【解析】

试题分析：(Ⅰ)设幂函数，则有，

即，

所以函数的定义域为，值域为

(Ⅱ) 证明：在（0，+）上任取，且，则

即

故函数在（0，+）上是减函数.

考点：本题主要考查幂函数的概念及图象和性质。