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一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是_。

一个球与正四面体的六条棱都相切,若正四面体的棱长为a,则这个球的体积是_。

 

【解析】 试题分析:将正四面体ABCD“嵌入”到正方体中,使正四面体的六条棱分别是正方体六个面的面对角线(如图),则球O与正四面体的六条棱都相切等价于球O与正方体的六个 面都相切。易知正方体棱长为,所以球半径为,故球的体积为 。 考点:本题主要考查正四面体及球的几何特征、球体积计算。
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考点分析:
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圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面,那么此圆锥的轴截面是 (    )

A.等边三角形                       B.等腰直角三角形

C.顶角为30°的等腰三角形            D.其他等腰三角形

 

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说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是              (    )

6ec8aac122bd4f6e

A.六棱柱       B.六棱锥      C.六棱台       D.六边形

 

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下面的图形可以构成正方体的是                                            (    )

6ec8aac122bd4f6e                                                                                                               

 

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一个多边形沿不平行于多边形所在平面的方向平移一段距离可以形成            (    )

A.棱锥               B.棱柱           C.平面           D.长方体

 

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若一个几何体的三视图都是三角形,则这个几何体可能是                     (    )

A.圆锥               B.四棱锥         C.三棱锥         D.三棱台

 

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