(14分)已知圆和直线交于P、Q两点,且OP⊥OQ(O为坐标原点),求该圆的圆心坐标及半径长.
(12分)已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于P、Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
(12分)一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西70 km处,受影响的范围是半径长30 km的圆形区域.已知港口位于台风正北40 km处,如果这艘轮船不改变航线,那么它是否会受到台风的影响?
(12分)已知圆C:及直线.
(1)证明:不论取什么实数,直线与圆C恒相交;
(2)求直线与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线的方程.
(12分)求过点P(6,-4)且被圆截得长为的弦所在的直线方程.
圆:和:的位置关系是_______.