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已知,,,在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上是否存在点M,使6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

 

存在M（2，1）或M（，）满足题意 【解析】 试题分析：设存在点M,且(0＜λ≤1), ∴, .∵, ∴(2-6λ)(3-6λ)+(5-3λ)(1-3λ)＝0,即45λ2-48λ+11＝0,解得或. ∴＝(2,1)或＝（，）. ∴  存在M（2，1）或M（，）满足题意. 考点：本题主要考查空间向量的线性运算、向量数量积的应用。
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考点分析：
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(2008江西高考,文16)如图,在正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e;

B.6ec8aac122bd4f6e;

C.6ec8aac122bd4f6e;

D.6ec8aac122bd4f6e.

其中真命题的代号是_____________.(写出所有真命题的代号)

 

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(2008上海高考,5)若向量6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e满足|6ec8aac122bd4f6e|＝1,| 6ec8aac122bd4f6e|＝2,且6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则|6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e|＝______________.

 

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(2008海南、宁夏高考,理13)已知向量6ec8aac122bd4f6e＝(0,-1,1), 6ec8aac122bd4f6e＝(4,1,0),|λ6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e|＝6ec8aac122bd4f6e,且λ＞0,则λ＝________________.

 

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(2008全国高考卷Ⅱ,13)设向量6ec8aac122bd4f6e＝(1,2), 6ec8aac122bd4f6e＝(2,3).若向量λ6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e＝(-4,-7)共线,则λ＝_____________.

 

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设A（a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e方向上的投影相同，则a与b满足的关系式为(    )

A.4a-5b＝3                                       B.5a-4b＝3

C.4a+5b＝14                                       D.5a+4b＝14

 

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