Question

在△ABC中，若c⁴-2(a²＋b²)c²＋a⁴＋a²b²＋b⁴＝0，则∠C等于(　)

A．90°                                 B．120°

C．60°                                 D．120°或60°

Answer

D

【解析】

试题分析：由c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，得(a2＋b2)2-2(a2＋b2)c2＋c4＝a2b2，

∴ (a2＋b2-c2)2＝a2b2，

∴ a2＋b2-c2＝±ab，

∴ cosC＝，

∴ ∠C＝120°或∠C＝60°．故选D。

考点：本题主要考查余弦定理、代数式恒等变形。