Question

已知A、B、C是△ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为(　)

A．sin²A＝sin²B＋sin²C＋2sinBsinCcos(B＋C)

B．sin²B＝sin²A＋sin²C＋2sinAsinCcos(A＋C)

C．sin²C＝sin²A＋sin²B-2sinAsinBcosC

D．sin²(A＋B)＝sin²A＋sin²B-2sinBsinCcos(A＋B)

Answer

D

【解析】

试题分析：∵ sin2A＝()2，sin2B＝()2，sin2C＝()2

∴ 四个选项分别可化为:a2＝b2＋c2-2bccosA

b2＝a2＋c2-2accosB

c2＝a2＋b2-2abcosC

c2＝a2＋b2＋2abcosC

显然c2＝a2＋b2＋2abcosC不对．故选D。

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理。