Question

已知△ABC中， A＝60°，最大边和最小边是方程x²-9x＋8＝0的两个正实数根，那么BC边长是________．

Answer

【解析】

试题分析：∵ A＝60°，∴ 最大边和最小边所夹的角为A，AB、AC为x2-9x＋8＝0的两个正实数根，则AB＋AC＝9，AB×AC＝8

∴ BC2＝AB2＋AC2-2×AC×AB×cosA

＝(AB＋AC)2-2×AC×AB×(1＋cosA)

＝92-2×8×＝57

考点：本题主要考查余弦定理、一元二次方程根与系数的关系。