Question

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

Answer

当A＝60°时，a2＝52，a＝2，， 当A＝120°时，a2＝148，a＝2

【解析】

试题分析：由S△ABC＝bcsinA，得

12＝×48×sinA

∴ sinA＝

∴ A＝60°或A＝120°

a2＝b2＋c2-2bccosA

＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)

＝4＋2×48×(1-cosA)

当A＝60°时，a2＝52，a＝2

当A＝120°时，a2＝148，a＝2

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式。