已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S＝a2-(b-c)2，且b＋c＝8，...

已知△ABC的三边长a、b、c和面积S满足S＝a²-(b-c)²，且b＋c＝8，求S的最大值．

【解析】试题分析：∵ S＝a2-(b-c)2 又S＝bcsinA ∴ bcsinA＝a2-(b-c)2 ∴ ∴ cosA＝(4-sinA) ∴ sinA＝4(1-cosA) ∴ 2sin ∴ tan ∴ sinA＝ ∴ c＝b＝4时，S最大为考点：本题主要考查余弦定理、倍角公式及均值定理的应用。

考点分析：

相关试题推荐

在△ABC中，a，b，c分别是三内角A、B、C的对边，且，a²＋b²＝c²＋ab，求A．

查看答案

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△_ABC＝12，bc＝48，b-c＝2，求a．

查看答案

已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S_△．

查看答案

在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．

查看答案

在△ABC中，∠C＝60°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则＝________．

查看答案

试题属性