Question

（14分）三个顶点坐标为.①求内任一点所满足的条件；②求最小值,其中是内的整点.

Answer

①；②当直线y=x-z经过整点（2，3）时z最小为-1。

【解析】

试题分析：（1）因为△ABC三个顶点坐标为A（2，4），B（-1，-2），c（4，-4）．

所以△ABC如图所示：

直线AB的方程：5x-3y-1=0；直线AC的方程为：7x+2y-20=0；直线BC的方程为：2x+5y+12=0

所以△ABC内任一点（x，y）所满足的条件；

（2）△ABC内的整点有：（0，-2）；（0，-1）；（1，-2）；（1，-1）；（1，0）；（1，1）；（2，-3，），

（2，-2），（2，-1）（2，0），（2，1），（2，2），（3，-3），（3，-2），（3，-1），

当p（1，1）；（2，2）时，z=x-y最小值为0．

考点：本题主要考查简单线性规划的应用；二元一次不等式（组）与平面区域．