Question

设为椭圆的焦点，为椭圆上的一点，则的周长是       ，的面积的最大值是             。

Answer

16  ,   12

【解析】

试题分析：由题意知：a=5，b=4，c=3，△PF1F2周长=2a+2c=10+6=16．

设A的坐标（x，y）则根据对称性得：B（-x，-y），

则△F1AB面积S= |OF|×|2y|=c|y|．

∴当|y|最大时，△F1AB面积最大，

由图知，当A点在椭圆的顶点时，其△F1AB面积最大，

则△F1AB面积的最大值为：cb=12。故答案为16,12.

考点：本题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的几何性质、面积公式等基础知识。