Question

在椭圆内有一点P（1，－1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是    （    ）

A．                 B．             C．3              D．4

Answer

C

【解析】

试题分析：依题意，F（1，0），椭圆的离心率为。

由椭圆的第二定义可知，2|MF|=|MN|，如图．

所以|MP|+2|MF|的最小值，就是由P作PN垂直于椭圆的准线于N，|PN|为所求，

椭圆的右准线方程为x==4，所以|MP|+2|MF|的最小值为4-1=3．故选C．

考点：本题主要考查椭圆的第二定义及几何性质。