Question

与椭圆4 x ² + 9 y ² = 36 有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为_______________．

Answer

【解析】

试题分析：椭圆4x2+9y2=36=，∴焦点坐标为：（，0），（－，0），

∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点

设椭圆的方程为，∴椭圆的半焦距，即a2-b2=5  （1）

又椭圆过点(－3，２)，∴  （2）

由（1），（2）解得：a2=15，b2=10

∴椭圆的标准方程为 。

考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。