Question

已知A、B为椭圆+=1上两点，F₂为椭圆的右焦点，若|AF₂|+|BF₂|=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．

Answer

x2+y2=1．

【解析】

试题分析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由焦半径公式有a－ex1+a－ex2=，∴x1+x2=，

即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即a=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．

考点：本题主要考查椭圆的标准方程及其几何性质。