方程
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
或
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点F（c，0）（
）的准线
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 .
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
，求直线PQ的方程；
（3）设
（
），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明
.
一条变动的直线L与椭圆
+
=1交于P、Q两点，M是L上的动点，满足关系|MP|·|MQ|=2．若直线L在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点M的轨迹方程，并说明曲线的形状．
若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点
，则椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
下列命题是真命题的是 （ ）
A．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
B．到定直线
和定点F(c，0)的距离之比为
的点的轨迹是椭圆
C．到定点F
(－c，0)和定直线
的距离之比为(a>c>0)的点的轨迹
是左半个椭圆
D．到定直线和定点F(c，0)的距离之比为
(a>c>0)的点的轨迹是椭圆
