Question

经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，交椭圆于A、B两点，O为坐标原点，则  （  ）

A.  -3            B.            C.  -3或          D.

Answer

B

【解析】

试题分析：由椭圆方程为得a2=2，b2=1，c2=a2-b2=1，焦点为（±1，0）．

设直线的方程为y=x-1．与椭圆方程联立得：，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1•x2=0，x1+x2=，y1y2=（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=1-=，

所以=x1x2+y1y2=。故选B

考点：本题考查直线与椭圆的综合应用；数量积；直线方程的点斜式。