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分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的上顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=...

6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e=1（6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e）的左、右焦点，6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e的上顶点，6ec8aac122bd4f6e是直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e的另一个交点，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=60°.

（1）求椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率；

（2）已知△6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积为406ec8aac122bd4f6e，求a, b 的值.

 

（1） ； （2）； 【解析】 试题分析：（1）易知A为短轴上的一个顶点，因为=60°，所以在△AOF2中，a=AF2=2c, 所以椭圆的离心率为。 （2）因为=60°，所以直线的斜率为，所以直线的方程为，与椭圆方程联立得：，设，因为，所以0+x0=,所以x0=,y0=, 所以=40…………………………………………………………① 又………………………………② ①②联立解得：。 考点：本题考查椭圆的简单性质；直线与椭圆的综合问题。
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考点分析：
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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e，点6ec8aac122bd4f6e在椭圆上。

（1）求椭圆的离心率；

（2）若椭圆的短半轴长为6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于A、B，且线段AB以M(1，1)为中点，求直线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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已知椭圆6ec8aac122bd4f6e，直线6ec8aac122bd4f6e：y＝x＋m

(1)若6ec8aac122bd4f6e与椭圆有一个公共点，求6ec8aac122bd4f6e的值；

(2)若6ec8aac122bd4f6e与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

 

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设命题6ec8aac122bd4f6e；命题6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的必要不充分条件，求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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 若椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e，焦点在6ec8aac122bd4f6e轴上，且长轴长为10，曲线6ec8aac122bd4f6e上的点与椭圆6ec8aac122bd4f6e的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.

（1）求椭圆6ec8aac122bd4f6e的标准方程；

（2）求曲线6ec8aac122bd4f6e的方程。

 

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直线6ec8aac122bd4f6e过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点且与双曲线的右支交与A、B两点，6ec8aac122bd4f6e,则A、B与双曲线的左焦点所得三角形的周长为

 

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