Question

已知椭圆的中点在原点且过点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．

Answer

或

【解析】

试题分析：由题设可知，椭圆的方程是标准方程．

（1）当焦点在x轴上时，设椭圆方程为 (a＞b＞0)，则，

解得：；所以 此时椭圆的方程是；

（2）当焦点在y轴上时，设椭圆方程为 (a＞b＞0)，则，

解得：；所以此时所求的椭圆方程为。

综上知：椭圆的标准方程为或。

考点：本题考查椭圆的基本性质和椭圆的标准方程。