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如图,在四棱锥中,,,且,E是PC的中点. (1)证明:; (2)证明:;

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,E是PC的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e;  

(2)证明:6ec8aac122bd4f6e

 

(1)见解析;(Ⅱ)证明:见解析。 【解析】 试题分析:(1)证明线面垂直根据判定定理证明即可. (2)证明线面垂直利用判定定理证明,再由,可得AC=PA.是PC的中点,可证得,问题得证. (1).,平面. 而平面,.……5分 (Ⅱ)证明:由,,可得. 是的中点,. 由(1)知,,且,所以平面. 而平面,. 底面在底面内的射影是,,. 又,综上得平面.……12分 考点:线线,线面垂直的判定及性质.
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考点分析:
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已知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内角,6ec8aac122bd4f6e分别是其对边长,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求角A的大小;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长.

 

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实数6ec8aac122bd4f6e是分别从集合A={1,2,3,4}中随机抽取的元素,集合B=6ec8aac122bd4f6e

(1)写出使6ec8aac122bd4f6e的所有实数对6ec8aac122bd4f6e

(2)求随机抽取的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的概率.

 

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已知两条直线6ec8aac122bd4f6e ::y=m 和6ec8aac122bd4f6e:y=6ec8aac122bd4f6e(m>0),直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图像从左至右相交于点A,B , 直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a 和b .当m 变化时,6ec8aac122bd4f6e的最小值为            .

 

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给定下列命题:

①半径为2,圆心角的弧度数为6ec8aac122bd4f6e的扇形的面积为6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为锐角,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e的两个内角,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

④若6ec8aac122bd4f6e分别是△6ec8aac122bd4f6e的三个内角6ec8aac122bd4f6e所对边的长,6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e一定是钝角三角形.

其中真命题的序号是           

 

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已知数列6ec8aac122bd4f6e是非零等差数列,又6ec8aac122bd4f6e组成一个等比数列的前三项,则6ec8aac122bd4f6e的值是         .

 

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