Question

（本小题满分15分）

数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且，．

求：（1）数列的公差；

（2）前项和的最大值；

（3）当时，求的最大值．

Answer

（1）；     （2）78 ；           （3）12 。          

【解析】

试题分析：(1)由，得：，所以，

因为公差为整数，所以                                 …………5分

 (2)由（1）易知，<0, ,,

所以前6项和最大，最大为S6=78。                             …………10分

(3) 由Sn=23n+=得：，又n∈N*，

所以n的最大值为12．                                        …………15分

考点：本题考查等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．