Question

（本小题满分14分）

在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA

（I）求AB的值：

 (II) 求sin的值.

Answer

（Ⅰ）AB=；（Ⅱ）sin2A=2sinAcosA=。

【解析】

试题分析：（I）由正弦定理可求出AB.

(II)由余弦定理可求出cosA,然后再利用求出sinA.

（Ⅰ）【解析】
在△ABC中，根据正弦定理，

于是AB= ．．．．．．．．．．．．．．７分

（Ⅱ）【解析】
在△ABC中，根据余弦定理，得cosA= ．．．．．．．．．．．．．．．．．．１２分

 sinA= 从而 sin2A=2sinAcosA= ．．． （14分）

考点：正余弦定理在解三角形当中的应用，同角三角函数的基本关系式.