（本小题满分16分）数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，点（an，Sn）...

（本小题满分16分）数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N*)，点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上.

（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值；

（2）求数列{a_n}的通项公式；

（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

(1)c=3； (2)×-3；(3)不存在。【解析】试题分析：（Ⅰ）由“点（an，Sn）在直线y=2x-3n上．”可得Sn=2an-3n，由通项和前n项和关系可得an+1=2an+3，变形为an+1+3=2（an+3）符合等比数列的定义，从而可确定c=3. （Ⅱ）由（I）根据等比数列通项公式求解有an+3=b•2n-1=3•2n整理可得an=3•2n-3 （Ⅲ）先假设存在s、p、r∈N*且s＜p＜r使as，ap，ar成等差数列根据等差中项有2ap=as+ar，再用通项公式展开整理有2p-s+1=1+2r-s∵因为s、p、r∈N*且s＜p＜r所以2p-s+1为偶数，1+2r-s为奇数，奇数与偶数不会相等的．所以不存在．考点：数列与函数的综合；等比数列的定义；等差数列与等比数列的综合

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考点分析：

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