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（本小题满分13分） 已知抛物线与直线相交于两点. （1）求证：以为直径的圆过坐...

（本小题满分13分） 已知抛物线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点.

（1）求证：以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆过坐标系的原点6ec8aac122bd4f6e；（2）当6ec8aac122bd4f6e的面积等于6ec8aac122bd4f6e时，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

(1)见解析（2） 【解析】 试题分析：（1）证明：由方程组，消去整理得：， 设，由韦达定理得： ∵在抛物线上，∴. ∵，∴OA⊥OB. 故以为直径的圆过坐标系的原点.                                          ……6分 （2）【解析】 设直线与轴交于，又显然，∴令则，即（－1，0）. ， ，解得.            ……13分 考点：本小题综合考查了直线与抛物线的位置关系、弦长公式及圆、三角形面积公式，考查了学生数形结合思想和划归思想及运算求解能力.
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（本小题满分12分）已知抛物线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e的准线经过双曲线6ec8aac122bd4f6e：6ec8aac122bd4f6e的左焦点，若抛物线6ec8aac122bd4f6e与双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个交点是6ec8aac122bd4f6e．

（1）求抛物线6ec8aac122bd4f6e的方程； （2）求双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程．

 

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（2）若圆心在直线6ec8aac122bd4f6e上，求圆的方程。

 

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(1) 6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e平行, 且过点(－1,3) ;

(2) 6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e垂直, 且6ec8aac122bd4f6e与两轴围成的三角形面积为4.

 

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若直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e被圆6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为4，则6ec8aac122bd4f6e的最大值是 　　　　　．

 

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