Question

从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T, 延长FT交双曲线右支于点P, O为坐标原点，M为PF 的中点，则 与的大小关系为  

A．

B．

C．   

D．不能确定

Answer

B

【解析】

试题分析：将点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1．∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|=|PF1|．又由双曲线定义得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b．故|MO|-|MT|=|PF1|-|MF|+|FT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|

=b-a．故选B．

考点：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合应用能力，具体涉及到轨迹方程的求法及直线与双曲线的相关知识，解题时要注意合理地进行等价转化．