Question

专家由圆x+y=a的面积S=a通过类比推理猜想椭圆的面积S=ab. 之后利用演绎推理证明了这个公式是对的!  在平面直角坐标系中, 点集A={ (x, y)| }, 点集B={(x, y)| , 则点集M={(x, y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的区域的面积为_____________. 

Answer

168+12

【解析】

试题分析：由于由圆x+y=a的面积S=a通过类比推理猜想椭圆的面积S=ab.，那么A={ (x, y)| }, 点集B={(x, y)| ，集合类比推理的性质，可知M={(x, y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的区域的面积为168+12

，故答案为168+12。

考点：本题主要考查了类比推理的运用。