Question

设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是(    )

① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若则l⊥α

③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n

A. 1            B. 2            C. 3            D. 4

Answer

B

【解析】

试题分析：

对于A，若l⊥α，m∥β，α⊥β，则l⊥m或l∥m．故不正确；

对于B，根据线面垂直的判定定理可知少条件“m与n相交”，故不正确；

对于C，根据线面垂直的性质定理可知该命题正确；

对于D，利用垂直于同一个平面的直线是平行直线，那么可知m//n，再结合平行的传递性可知结论成立。故正确，因此选B.

考点：本题主要考查了平面与平面之间的位置关系，以及空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．