将下面的平面图形（每个点都是正三角形的顶点或边的中点）沿虚线折成一个正四面体后，直线
与
是异面直线的是（ ）
C
① ② ③ ④
A．①② B．②④ C．①④ D．①③
设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是( )
① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若
则l⊥α
③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
抛物线
的焦点坐标为（
）
A．
B．（1，0）
C．（0，－
） D．（－，0）
(本小题14分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F(0, p)(p>0), 直线l : y= －p, 点P在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点, 过R、P分别作直线
、
，使
，
.
(1)求动点Q的轨迹C的方程；
(2)在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
(3)对(2)求证：当直线MA, MF, MB的斜率存在时，直线MA, MF, MB的斜率的倒数成等差数列.
(本小题13分) 已知数列{a
}满足0<a
, 且
(n
N*).
(1) 求证：an＋1≠an；
(2) 令a1＝
，求出a2、a3、a4、a5的值，归纳出an , 并用数学归纳法证明.
(本小题12分) 将圆O: 
上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线
、抛物线
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点.
(1)求，的标准方程；
(2)请问是否存在直线
满足条件：①
过的焦点
;②与交于不同两
点
,
,且满足
？若存在，求出直线的方程; 若不存在,说明
理由．
