如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.
(1)设N为EF上一点，当
时，有DN ∥平面AEM，求 
的值；
(2)试探究点M的位置，使平面AME⊥平面AEF。
如图，长方体AC1中，AB＝2，BC＝AA1＝1.E、F、G分别为棱DD1、D1C1、BC的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)在底面A1D1上有一个靠近D1的四等分点H，求证： EH∥平面FGB1；
(3)求四面体EFGB1的体积．
已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
设函数
（1）设
的内角，且为钝角，求
的最小值；
（2）设
是锐角
的内角，且
求 的三个内角的大小和AC边的长。
一个多面体的直观图和三视图如下:(其中
分别是
中点)
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的体积.
