Question

若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，  则的最大值为（    ）

Ａ．           Ｂ．             Ｃ．              Ｄ．   

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意，F（-1，0），设点P（x0，y0），则有，解得y02=3(1-)，

因为，，所以 x0(x0+1)+y02=x0(x0+1)+3(1-)=+x0+3，

此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=-2，因为-2≤x0≤2，所以当x0=2时，

取得最大值+2+3=6，故选B．

考点：本题主要考查了椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力。