Question

已知抛物线：的焦点为，直线与交于、两点．则=________.

Answer

【解析】

试题分析：由题意可知，y²=4x=(2x-4)²，联立方程组消元法得到,x²-5x+4=0，所以x=1,x=4，A(1,-2),B(4,4)，2p=4

=1，F(1,0)，所以AB=3，AF=2,BF=5，则利用三角形中的余弦定理

cosAFB=-，故答案为-。

考点：本题主要考查了抛物线的定义的运用。直线与抛物线的位置关系的运用。