Question

本题满分10分）

设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．试求，，的值。

Answer

，，．

【解析】

试题分析：由y=f（x）为奇函数，知c=0，故f（x）=ax3+bx，所以f'（x）=3ax2+b，f'（1）=3a+b=-6，由导数f'（x）的 最小值为-12，知b=-12，由此能求出a，b，c的值．

【解析】
∵为奇函数，∴

即     ∴（4分）

∵的最小值为      ∴ （6分）

又直线的斜率为      因此， （8分）

∴，，．(10分)

考点：本题主要考查了导数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．