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(本题满分13分) 已知函数,函数 （I）当时,求函数的表达式; （II）若,且...

(本题满分13分) 已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

（I）当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

（II）若6ec8aac122bd4f6e,且函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的最小值是2 ,求6ec8aac122bd4f6e的值;

（III）对于（II）中所求的a值，若函数6ec8aac122bd4f6e，恰有三个零点，求b的取值范围。

 

（Ⅰ）函数.（Ⅱ）。 【解析】 试题分析： （1）先求解函数f(x)的导函数，进而得到第一问的解析式。 （2）∵由⑴知当时,, 分析导数的正负号，进而判定极值，得到最值。 （3） 所以，方程，有两个不等实根运用转化思想来得到。 解: （Ⅰ）∵, ∴当时,; 当时, ∴当时,; 当时,. ∴当时,函数.  （4分） （Ⅱ）∵由⑴知当时,, ∴当时, 当且仅当时取等号.由，得a=1 (8分) 令，得或x=b （1）若b>1,则当0b时，； （2）若b<1,且b则当01时， 所以函数h(x)有三个零点的充要条件为或解得或  综合： （13分） 另【解析】 所以，方程，有两个不等实根，且不含零根 解得：  （13分） 考点：本题主要考查了函数的最值和函数的零点的综合运用
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考点分析：
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（本题满分13分）

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E的棱AB上移动。6ec8aac122bd4f6e

（I）证明：D1E6ec8aac122bd4f6eA1D；

（II）AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为6ec8aac122bd4f6e。

 

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（本题满分12分）

一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度6ec8aac122bd4f6e（单位：m/s）紧急刹车至停止。求：

（I）从开始紧急刹车到火车完全停止所经过的时间；

（Ⅱ）紧急刹车后火车运行的路程。

 

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本题满分10分）

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为奇函数，其图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e垂直，导函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e．试求6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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若函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间为(0，＋∞)，则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是________．

 

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一桥拱的形状为抛物线，已知该抛物线拱的宽为8米，抛物线拱的面积为160平方米，则抛物线拱的高等于            

 

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