(本题满分13分)
已知椭圆C的两焦点分别为
，长轴长为6，
⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
(本题满分12分)
（本题满分12分）
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，
且
，
，
是
的中点。
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线BE和平面
的所成角的正弦值。
(本小题满分12分)在
ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cosA＝
，sinB＝
cosC．
(Ⅰ)求tanC的值；
(Ⅱ)若a＝
，求ABC的面积
(本小题满分13分)已知以点
为圆心的圆与
轴交于点
、
,与
轴交于点、
,其中为原点.
（1）求证：△
的面积为定值；
（2）设直线
与圆
交于点
、
,
若
，求圆
的方程.
(本小题满分12分)为了了解某市居民的用水量，通过抽样获得了100位居民的月均用水量下图是调查结果的频率直方图.
（1）估计该样本的平均数和中位数；（结果精确到0.01）；
（2）由（1）中结果估算该市12万居民的月均用水总量。
(本小题满分12分)如图，已知平面
，
是垂足．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
．
