Question

双曲线的焦点为、，以为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（   ）

A.           B.             C.            D.

Answer

A

【解析】

试题分析：不妨设双曲线的标准方程为，所以，因为是以为边作正三角形，所以第三个顶点的坐标为，因为双曲线恰好平分另外两边，所以的中点在双曲线上，代入双曲线标准方程有：，代入整理得：两边同时除以得：解得

考点：本小题主要考查了双曲线离心率的求法，考查了学生数形结合分析问题、解决问题的能力和运算求解能力.