Question

（10分）给定两个命题, ：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．

Answer

【解析】

试题分析：若命题为真，则；                                  ……2分

若命题为真，则即.                                 ……4分

因为与中有且仅有一个为真命题，

所以若真假，则：，即；                         ……6分

若有假真，则：，即.                           ……8分

所以实数的取值范围为：.                             ……10分

考点：本小题主要考查由复合命题的真假求参数的取值范围，考查了学生分类讨论思想的应用和运算求解能力.