Question

设F₁和F₂为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F₁PF₂=90⁰，则⊿F₁PF₂的面积是   （     ）

  A．1          B．2          C．3         D．4

Answer

A

【解析】

试题分析：设|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）

根据双曲线性质可知x-y=4，∵∠F1PF2=90°，∴x2+y2=20∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4

∴xy=2∴△F1PF2的面积xy=1

故答案为A

考点：本试题主要考查了双曲线的简单性质．要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系．