Question

曲线在P₀点处的切线平行直线，则P₀点的坐标为（    ）

A. （1，0）

B. （2，8）

C. （1，0）或（―1，―4）

D. （2，8）或（―1，―4）

Answer

C

【解析】

试题分析：利用导数的几何意义可知，设切点为P0（a，b），f'（x）=3x2+1，k=f'（a）=3a2+1=4，a=±1，把a=-1，代入到f（x）=x3+x-2得b=-4；

把a=1，代入到f（x）=x3+x-2得b=0，

所以P0（1，0）和（-1，-4）．

故选C．

考点：本试题主要考查了导数的几何意义，即函数在某点的导数值等于以该点为切点的切线的斜率。