Question

若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值是      .

Answer

9

【解析】

试题分析：∵f′（x）=12x2-2ax-2b，又因为在x=1处有极值，故有f’(1)=0,∴a+b=6，∵a＞0，b＞0，∴ab≤()2=9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最大值等于9，故答案为9.

考点：本试题主要考查了一元三次函数的极值问题和均值不等式求解最值的思想运用。