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(本小题满分12分)已知:,证明:

(本小题满分12分)已知:6ec8aac122bd4f6e,证明: 6ec8aac122bd4f6e

 

见解析 【解析】 试题分析:证明:显然函数的定义域为. 令,则=-1=-.    当x∈(-1,0)时,>0,函数单调递增; 当x∈(0,+∞)时,<0,函数单调递减, 因此,当时,的最大值为, 所以≤,即≤0, ∴ .                                                         ……12分 考点:本小题主要考查利用导数证明不等式,考查学生的构造能力和推理论证能力.
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考点分析:
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(本小题满分12分)设某物体一天中的温度6ec8aac122bd4f6e是时间6ec8aac122bd4f6e的函数:6ec8aac122bd4f6e,其中温度的单位是6ec8aac122bd4f6e,时间单位是小时,6ec8aac122bd4f6e表示12:00,6ec8aac122bd4f6e取正值表示12:00以后.若测得该物体在8:00的温度是6ec8aac122bd4f6e,12:00的温度为6ec8aac122bd4f6e,13:00的温度为6ec8aac122bd4f6e,且已知该物体的温度在8:00和16:00有相同的变化率.

(1)写出该物体的温度6ec8aac122bd4f6e关于时间6ec8aac122bd4f6e的函数关系式;

(2)该物体在10:00到14:00这段时间中(包括10:00和14:00),何时温度最高,并求出最高温度;

(3)如果规定一个函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的平均值为6ec8aac122bd4f6e,求该物体在8:00到16:00这段时间内的平均温度.

 

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(本题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点6ec8aac122bd4f6e,且在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间.

 

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(本小题满分12分)曲线C:6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e的切线方程为6ec8aac122bd4f6e,且交于曲线6ec8aac122bd4f6e两点,求切线6ec8aac122bd4f6e与C围成的图形的面积。  

 

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(本小题满分10分)(1) 求函数6ec8aac122bd4f6e的导数.

 (2) 求函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e在区间[0,3]上的积分.

 

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(本小题满分12分)

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=6ec8aac122bd4f6e

 

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